0 Daumen
489 Aufrufe

Aufgabe:

Berechnen Sie folgende Grenzwerte mit der Regel von L'Hospital:

a) \( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{x^{2} \exp (x)}{(\exp (x)-1)^{2}} \)

b) \( \lim \limits_{x \rightarrow \infty} \frac{\ln (x)^{n}}{x} \) mit \( n \in \mathbb{N} \).

Avatar von

1 Antwort

0 Daumen

Kennst du die Regel von L'Hospital?

Du brauchst doch nur Zähler und Nenner getrennt ableiten. Dabei kann dir sogar ein Ableitungsrechner helfen, wenn du das nicht alleine hinbekommst.

[x^2·e^x]' = e^x·(x^2 + 2·x)

[(e^x - 1)^2]' = [e^(2·x) - 2·e^x + 1]' = 2·e^(2·x) - 2·e^x

Avatar von 487 k 🚀

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community