Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Statistikklausur zu bestehen?

Question

Die Wahrscheinlichkeit, die Mathematikklausur zu bestehen, beträgt 0.65. Die Wahrscheinlichkeit, die Statistikklausur zu bestehen, beträgt, wenn

a) die Mathematikklausur bestanden wurde : 60/65

b) die Mathematikklausur nicht bestanden wurde : 20/35

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Statistikklausur zu bestehen?

Answer 1

a) P(M) = 0,65

P(S|M) = 60/65 = 12/13

P(S)/0,65 = 12/13

P(S) = 12/13*65/100= 3/5= 0,6

b) P(S|nM) = 20/35 = 4/7

P(nM) = 0,35

-> P(S) = 4/7*0,35 = 4/7* 35/10 = 2/10 = 0,2

Answer 2

P(M) = 0.65

P(S | M) = 60/65

P(S | nicht M) = 20/35

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, die Statistikklausur zu bestehen?

P(S) = P(M) * P(S | M) + P(nicht M) * P(S | nicht M) = 0.65·60/65 + (1 - 0.65)·20/35 = 0.8