Question

Bei einer Statistikklausur werden 25 Fragen gestellt, und für jede Frage werden 5 Antwortmöglichkeiten angeboten. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Student die Klausur besteht, wenn er eine Trefferwahrscheinlichkeit von p=0.6 besitzt? Berechnen Sie diese Wahrscheinlichkeit näherungsweise mit Hilfe des Zentralen Grenzwertsatzes. Die Klausur gilt als bestanden, wenn mindestens 13 Fragen richtig beantwortet werden.

Erwartungswert= 25*0.6=15

Varianz = 15*0*6*04=3.6

ich rechne (13-05-15)/1.897 und schau im Wertetabelle nach

Ergebnis kommt nicht aus. Was mache ich falsch ?

Answer 1

Die Wahrscheinlichkeit, die wir suchen, ist \(\sum_{n=13}^{25}\binom {25}np^{n}(1-p)^{25-n}\approx 0.84623...\)

Deine Varianz ist falsch, richtig ist:\(\operatorname{Var}(X)=n\cdot p\cdot(1-p)=25\cdot0.6\cdot0.4=6.\)