Berechnen Sie die Länge des Kabels mit Hilfe eines Integrals!

Question

Aufgabe:

Ein Kabel hängt zwischen zwei gleich hohen Masten.

Wenn der Durchhang d im Verhältnis zum Abstand w der Masten gering ist, kann der Verlauf des hängenden Kabels gut durch eine quadratische Funktion beschrieben werden.

Im konkreten Fall gelte: w=20 m d=2 m

Problem/Ansatz:

Führen Sie ein geeignetes Koordinatensystem ein und ermitteln Sie den Funktionsterm der „Kabelkurve“!

Berechnen Sie die Länge des Kabels mit Hilfe eines Integrals!

Answer 1

w=20 m d=2 m
f ( x ) = a * x^2 + d
( 10 | 0 )
f ( 10 ) = a * 10^2 - 2 = 0
a = 1/50
f ( x ) = 1/50 * x^2 - 2

Comments

Und wie berechne ich die Länge des Kabels?

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Und wie berechne ich die Länge des Kabels?

Ich würde erwarten, dass Du in Deinen Unterrichtsmaterial dazu eine fertige Formel hast. Die würde ich auf f anwenden

Gruß Mathhilf

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Wenn du nichts findest dann sag Bescheid.
Dann suche ich die Formel raus

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hab es gefunden sehr nett danke!!

Answer 2

Formel hier:

https://abiturma.de/mathe-lernen/analysis/integralrechnung/bogenlange