Berechne das Volumen der Funktion f(x,y)=x^2+y^2+1 über sie folgenden Integrationsgebieten

Question

Aufgabe:

Berechne das Volumen der Funktion f(x,y)=x^2+y^2+1 über sie folgenden Integrationsgebiete (kann ich leider nicht grafisch darstellen darum schriftlich)

a) es verläuft eine Kurve von P1(0/1) zu P2(1/0)

b) gerade von P1(0/1) zu P2(1/1) und gerade von P3(1/0) zu P2(1/1)

Problem/Ansatz:

Ich habe keinerlei Ansatz ich weiß nichtmal wie ich die integrale daraus ablesen soll (Fläche müsste ich berechnen können anschließend, aber kein Volumen)

Comments

Welche Form hat denn die Kurve bei (a)? Es muss ja irgendwie eine Fläche abgedeckt werden.

Answer 1

Hallo

du integrierst   das Dreifachintegral dxdydz in den Grenzen die durch deine Kurven und das Paraboloid gegeben sind, , also das Volumen eines Paraboloids.

am einfachsten wäre es in Zylinderkoordienaten  falls man die Kurven in den Grenzen gut beschreiben kann. deine Beschreibung gibt nur 2 Strecken, also kann ich dazu nichts sagen

Gruß lul