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Text erkannt:

2. Sei \( \triangle A B C \) ein beliebiges spitzwinkliges Dreieck. \( \triangle A B C^{\prime} \) sei das Aufsatzdreieck über der Seite \( \overline{A B} \), d.h. ein gleichseitiges Dreieck, dass \( \triangle A B C \) nicht schneidet. \( \Delta B C A^{\prime} \) über \( \overline{B C} \) und \( \triangle A C B^{\prime} \) über \( \overline{A C} \) seien die anderen Aufsatzdreiecke. Beweisen Sie: \( \overline{A A^{\prime}}=\overline{B B^{\prime}}=\overline{C C^{\prime}} \)

Aufgabe:


Problem/Ansatz:

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Hallo
ich würde eine Zeichnung machen und es dann mit dem cos Satz probieren.
Gruß lul

Üblicherweise wird ein Sechst-Klässler nicht gesiezt und kennt auch keinen Kosinus-Satz, aber die Aufgabe stellt selbst für ihn dank SWS trotzdem kein Problem dar.

Vom Duplikat:

Titel: Aufsatzdreiecke Geogebra beweisen

Stichworte: geogebra,dreieck,beweise

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Text erkannt:

2. Sei \( \triangle A B C \) ein beliebiges spitzwinkliges Dreieck. \( \triangle A B C^{\prime} \) sei das Aufsatzdreieck über der Seite \( \overline{A B} \), d.h. ein gleichseitiges Dreieck, dass \( \triangle A B C \) nicht schneidet. \( \triangle B C A^{\prime} \) über \( \overline{B C} \) und \( \triangle A C B^{\prime} \) über \( \overline{A C} \) seien die anderen Aufsatzdreiecke. Beweisen Sie: \( \overline{A A^{\prime}}=\overline{B B^{\prime}}=\overline{C C^{\prime}} \)

Aufgabe:

2 Antworten

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Hallo

nach Gast hj  zeige dass die Dreiecke ACC' und ABB' kongruent sind mit SWS, entsprechend von den anderen Ecke B und C

Gruß lul

Avatar von 108 k 🚀

Hier noch eine Skizze damit man sich das besser vorstellen kann. Ich habe bewusst nicht die kongruenten Dreiecke eingezeichnet.

blob.png

Vielleicht erwartet der Aufgabensteller einen anderen Beweis, in welchem von der überflüssigen Voraussetzung eines spitzwinkligen Dreiecks Gebrauch gemacht werden muss.

Die Fragern wollte wohl nur fertige Lösungen, denn sie rührt sich nicht mehr, auch bei parallelen Fragen

lul

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Die Frage wurde bereits unter

https://www.mathelounge.de/857567/aufsatzdreiecke-beweisen-mit-vorgegebenen-dreiecken

besprochen. Solltest du Fragen dazu haben frag dort gerne nach.

Avatar von 487 k 🚀

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