Aufsatzdreiecke beweisen mit vorgegebenen Dreiecken

Question

Text erkannt:

2. Sei \( \triangle A B C \) ein beliebiges spitzwinkliges Dreieck. \( \triangle A B C^{\prime} \) sei das Aufsatzdreieck über der Seite \( \overline{A B} \), d.h. ein gleichseitiges Dreieck, dass \( \triangle A B C \) nicht schneidet. \( \Delta B C A^{\prime} \) über \( \overline{B C} \) und \( \triangle A C B^{\prime} \) über \( \overline{A C} \) seien die anderen Aufsatzdreiecke. Beweisen Sie: \( \overline{A A^{\prime}}=\overline{B B^{\prime}}=\overline{C C^{\prime}} \)

Aufgabe:

…

Problem/Ansatz:

Comments

Hallo
ich würde eine Zeichnung machen und es dann mit dem cos Satz probieren.
Gruß lul

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Üblicherweise wird ein Sechst-Klässler nicht gesiezt und kennt auch keinen Kosinus-Satz, aber die Aufgabe stellt selbst für ihn dank SWS trotzdem kein Problem dar.

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Vom Duplikat:

Titel: Aufsatzdreiecke Geogebra beweisen

Stichworte: geogebra,dreieck,beweise

Text erkannt:

2. Sei \( \triangle A B C \) ein beliebiges spitzwinkliges Dreieck. \( \triangle A B C^{\prime} \) sei das Aufsatzdreieck über der Seite \( \overline{A B} \), d.h. ein gleichseitiges Dreieck, dass \( \triangle A B C \) nicht schneidet. \( \triangle B C A^{\prime} \) über \( \overline{B C} \) und \( \triangle A C B^{\prime} \) über \( \overline{A C} \) seien die anderen Aufsatzdreiecke. Beweisen Sie: \( \overline{A A^{\prime}}=\overline{B B^{\prime}}=\overline{C C^{\prime}} \)

Aufgabe:

Answer 1

Hallo

nach Gast hj  zeige dass die Dreiecke ACC' und ABB' kongruent sind mit SWS, entsprechend von den anderen Ecke B und C

Gruß lul

Comments

Hier noch eine Skizze damit man sich das besser vorstellen kann. Ich habe bewusst nicht die kongruenten Dreiecke eingezeichnet.

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Vielleicht erwartet der Aufgabensteller einen anderen Beweis, in welchem von der überflüssigen Voraussetzung eines spitzwinkligen Dreiecks Gebrauch gemacht werden muss.

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Die Fragern wollte wohl nur fertige Lösungen, denn sie rührt sich nicht mehr, auch bei parallelen Fragen

lul

Answer 2

Die Frage wurde bereits unter

https://www.mathelounge.de/857567/aufsatzdreiecke-beweisen-mit-vorgegebenen-dreiecken

besprochen. Solltest du Fragen dazu haben frag dort gerne nach.