Beweisen Sie oder widerlegen Sie: (1) aus {a,1} = {b,0} folgt a != b

Question

Aufgabe:

Beweisen Sie oder widerlegen Sie:

(1) aus {a,1} = {b,0} folgt a != b.

Problem/Ansatz:

Wie gehe ich hier vor?

Liebe Grüße

Answer 1

Aloha :)

Da die beiden Mengen \(\{a,1\}\) und \(\{b,0\}\) gleich sind, enthalten sie die gleichen Elemente. Wegen \(1\ne0\) muss also \(a=0\) und \(b=1\) sein. Insbesondere ist also \(a\ne b\).

Answer 2

Überlege einmal selbst: Was würde bei diesen Mengen passieren, wenn a = b gelten würde?