Anfangswertprobleme und maximale Definitionsbereich

Question

Aufgabe:

Lösen Sie die folgenden Anfangswertprobleme und geben Sie die zugehörigen maximalen
Defnitionsbereiche an:
a) (x + 1)y' + (x + 2)y = 2xe^−x;   y(1) = 2,
b) (x^2)y' − y^3 = xy;    y(1) = 1:

c) (y^2 − 2y) + (x^2)y' = 0;     y(2) = 1,
d) xy'cos(y/x) = ycos(y/x) − x;      y(1) = π.

Problem/Ansatz:

Ich hoffe jemand kann mir mit Lösung helfen. Vielen Dank im Voraus.

Answer 1

a) https://www.mathelounge.de/858317/anfangswertproblem-x-1-y-x-2-y-2xe-x-y-1-2

b) Da habe ich \(y(x) = \frac{x}{√{-2x+3}} \)

c) Da habe ich  \(y(x) = \frac{2e}{e^\frac{2}{x} + e} \)

d) https://www.mathelounge.de/858548/anfangswertproblem-mit-cos-y-x

Comments

kannst du mir bitte deine Rechnenweg beim b und c zeigen?

Answer 2

Hallo,

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Aufgabe b)