Begründen Sie ohne schriftliche Rechnung, ob es sich bei den angegebenen Brüchen um einen endlichen, periodischen …

Question

Aufgabe: Dezimalbrüche: endlich, periodisch, gemischt periodisch

Problem/Ansatz:

Begründen Sie ohne schriftliche Rechnung, ob es sich bei den angegebenen Brüchen um einen endlichen, periodischen oder gemischt periodischen Dezimalbruch handeln muss. Bestimmen Sie ohne Dezimalbruchdarstellung die Anzahl der Nachkommastellen bzw. Periodenlänge. Berechnen Sie anschließend schriftlich den Dezimalbruch.

a) 2/7

b) 3/15

c) 5/64

d) 3/50

Answer 1

Vielleicht kannst du zuerst den Dezimalbruch ausrechnen und anschließend nachdem du das Ergebnis kennst sagen wie du auch ohne Rechnung darauf gekommen wärst.

2/7 periodisch mit einer Periodenlänge von 6

3/15 = 1/5 endlich mit einer Nachkommastelle

5/64 endlich mit 6 Nachkommastellen 2^6 = 64

3/50 endlich mit 2 Nachkommastellen 2*5^2 = 50