Es wird das Produkt aus einer Zahl vermehrt um 40 und dem Vierfachen der Zahl gebildet

Question

Aufgabe: Es wird das Produkt aus einer Zahl vermehrt um 40 und dem Vierfachen der Zahl gebildet.

a.) Setze für x drei verschiedene Zahlen ein und berechne das Produkt.

b.) Für welchen x-Wert ist das Produkt am kleinsten

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Welchen Teil von

Setze für x drei verschiedene Zahlen ein und berechne das Produkt.

hast du nicht verstanden? Tu es, schreibe deine gewählte Zahlen und die drei dazu gehörenden Rechnungen auf.

Danach helfen wir dir beim schwierigeren Problem gern weiter.

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Oder warte einfach, bis bereitwillige Dienstboten dir auch das abnehmen.

Answer 1

Es wird das Produkt aus einer Zahl vermehrt um 40 und dem Vierfachen der Zahl gebildet.

(x + 40)·(4·x) = 4·x^2 + 160·x = 4·(x^2 + 40·x) = 4·(x^2 + 40·x + 400 - 400) = 4·(x^2 + 40·x + 400) - 1600 = 4·(x + 20)^2 - 1600

Damit ist das Produkt für x = -20 am kleinsten

Answer 2

Es wird das Produkt aus einer Zahl vermehrt um 40 und dem Vierfachen der Zahl gebildet.

(x+40)*4x

x=1→(1+40)*4*1=41*4=164

x=2 →(2+40)*4*2=42*8=336

x=3 →(3+40)*4*3=43*12=516

b.) Für welchen x-Wert ist das Produkt am kleinsten.

p(x)=(x+40)*4x=4x^2+160x

p´(x)=8x+160

8x+160=0

x=-20

p(-20)=4*(-20)^2+160*(-20)=-1600