Bestimme eine Stammfunktion F von f(x) = cos(6x)

Question

Raten Sie eine Stammfunktion.

Bestimme eine Stammfunktion F von f(x) = cos(6x)

                                                      f(x) = x⁵ - 3x²+1

                                                                        f(x) = 1/(√1x)

                                                      f(x) = sin(4√x) / √x

                                                      f(x) = -x⁷ (sin(x))+7x⁶ (cos(x))

                                                      f(x) = (-sin(x)+cos(x))exp(x)

                                                      f(x) = (1/2*(1/√x) + √x (exp(x))

                                                      f(x) = 1/2*(cos(x)/(√x)) - √x (sin(x))

                                                      f(x) = (cos(x))^-2

                                                                        f(x) = 1/(x²+1)

8

Comments

Bitte noch mehr Anfragen zu Stammfunktionen, sind ja nur so wenige ....

Eigene Ideen ? Oder sollen wir nur Deine HA lösen .. ?

---

nee keine Idee...spar dir dein Kommentar...

---

Lass ihn doch.Mein Gott, was geht dich das denn an? Du musst hier nichts beantworten. Und den Sinn hier hast du wahrscheinlich auch nicht verstanden. Man kann hier doch fragen was man will, natürlich in Verbindung zu Mathe. Einige haben echt Langeweile oh man.

---

Natürlich kann man hier alles fragen ... ideal für alle, die ihre HA von anderen lösen lassen. Man mus ja nicht selber nachdenken . Super!

---

Vollständige Rechnungen zu Teilaufgaben: Bsp. https://www.mathelounge.de/49362/stammfunktion-bilden-f-x-1-cos-2-x

Rubrik 'ähnliche Fragen' nutzen.

Answer 1

Aufgabe 1 )

F(x) = 1/6 * x^6 - 3* x^3 /3  + 1x

Answer 2

Offenbar sollst du da raten und das provisorische Resultat danach durch ableiten (Kettenregel/Produktregel) bestätigen oder korrigieren. Hier mal ein paar Vorschläge zur Bestätigung/Korrektur. 

f(x) = cos(6x)

F(x) = 1/6 sin(6x) +C

                                                      f(x) = x⁵ - 3x²+1

F(x) = 1/6x^6 - x^3 + x +C

                                                                        f(x) = 1/(√1x)

F(x) = lnx + C

f(x) = 1/√(1x) 

F(x) = 2√x + C

                                                      f(x) = sin(4√x) / √x

F(x) = -1/4 * 2 cos(4√x) = -1/2 cos(4√x) + C

                                                      f(x) = -x⁷ (sin(x))+7x⁶ (cos(x))

F(x) = x^7*cos(x) + C

                                                      f(x) = (-sin(x)+cos(x))exp(x)

F(x) = cos(x) * exp(x) + C

                                                      f(x) = (1/2*(1/√x) + √x) (exp(x))

F(x) = √x * exp(x) + C

                                                      f(x) = 1/2*(cos(x)/(√x)) - √x (sin(x))

F(x) = √x * cos(x) + C

                                                      f(x) = (cos(x))^-2

F(x) = tan(x) + C

 

                                                                        f(x) = 1/(x²+1)

F(x) = arctan(x) + C

Führe du nun die Ableitungen sauber durch und schlage dann die nötigen Anpassungen mit entsprechend vorgerechneter Ableitung vor.

Hilfe ohne lange Diskussionen von hier: https://www.wolframalpha.com/input/?i=integrate+1%2F%28x%5E2%2B1%29