Stammfunktion bestimmen von (1-x/h)^{n-1}

Question

mich würde interessieren wie ich Stammfunktionen der folgenden Art berechnen kann

(1-x/h)^n-1

Ich komme hier auf 1/n*(1-x/h)ⁿ , was aber leider nicht korrekt ist.

Danke schonmal

Comments

Ist h eine Konstante und steht h nur unter dem x?

Dann würde ich schätzen:

F(x) = -h/n*(1-x/h)ⁿ

Denn die Innere Ableitung von 1-x/h ist ja -1/h.

Answer 1

Annahme: h ist eine Konstante und es steht h nur unter dem x:

Dann würde ich schätzen ('schätzen' = lineare Substitution im Kopf):

F(x) = -h/n*(1-x/h)ⁿ + C

Denn die Innere Ableitung von 1-x/h ist ja -1/h.

Kontrolle 

F(x) = -h/n*(1-x/h)ⁿ + C

F ' (x) = -h/n * n (1-x/h)^{n-1} * (-1/h) + 0     |kürzen

= (1-x/h)^{n-1}       qed

Comments

Achja, klar... weil die innere Ableitung -1/h ist multipliziert man noch mit -h damit sich das wieder wegkürzt.