Finde aber keinen entsprechenden Wert in meiner Standartnormalverteilung...

Question

Aufgabe:

Die Zufallsgröße ist standardnormalverteilt. Wie lautet , wenn mit Wahrscheinlichkeit 0.10 im Intervall [−,] liegt? (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

o,5+0,1/2 = 0,505

Finde aber keinen entsprechenden Wert in meiner Standardnormalverteilung... kann mir da jemand sagen, wie ich das finde ?

Comments

Hast du dir die Frage mal selbst durchgelesen?

Ich würde dir ja gerne helfen, aber im Wahrsagen bin ich fürchterlich schlecht ;)

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fuck, sry dass du mich darauf aufmerksam machst, wird direkt bearbeitet

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so ist einfacher :D

Answer 1

NORMAL(c) = 0.5 + 0.1/2 = 0.55 → c = 0.1257

Das solltest du auch näherungsweise in der Formelsammlung ablesen können.

Answer 2

Aloha :)

$$0,1\stackrel!=P(-c\le Z\le c)=P(Z\le c)-P(Z< -c)=\Phi(c)-\Phi(-c)$$Wegen der Symmetrie der Normalverteilung gilt allgemein:$$\Phi(z)+\Phi(-z)=1$$Das nutzen wir aus, um unsere Gleichung zu vereinfachen:

$$0,1=\Phi(c)-\left(\;1-\Phi(c)\;\right)=2\Phi(c)-1\implies2\Phi(c)=1,1\implies\Phi(c)=0,55$$

In einer Formelsammlung oder z.B. in Excel kannst du die Umkehrfunktion nachschlagen:

$$c=\Phi^{-1}(0,55)=0,125661346855074\approx0,126$$