Geben Sie den entsprechenden p-Wert an.

Question

Aufgabe:

Ein Roulette-Spiel besteht aus den Zahlen 1 bis 25, von denen 13 Zahlen rot und die übrigen Zahlen schwarz sind. Claudia beobachtet 75 Spiele und stellt fest, dass die Kugel dabei 45 Mal auf einer roten Zahl und 30 Mal auf einer schwarzen Zahl zum Liegen kommt. Claudia vermutet, dass das Spiel unfair ist und der Anteil an roter Zahlen auf dem Roulette-Tisch signifikant abweicht vom Anteil der roten Zahlen auf denen die Kugel liegen geblieben ist. Die Vermutung “Der Anteil der roten Zahlen weicht von dem beobachteten Anteil der getroffenen roten Zahlen ab” (Alternativhypothese) testet sie mithilfe eines approximativen Binomialtests auf einem Signifikanzniveau von α=10%. Geben Sie den entsprechenden p-Wert auf 3 Kommastellen gerundet an.

Problem/Ansatz:

benötige rechenweg und lösung

Answer 1

Nullhypothese:

H0 : p(rot) = 13/25 auf Basis der Binomialverteilung BNP mit n=75

Alternativhypothese :

H1 : p(rot) > 13/25 (da die beobachteten Erfolge grösser sind als der Erwartungswert von 39)

alpha = 0.10

Rechtsseitiger Test:

BNP(X > k) = 1 - BNP(X <= k) <= alpha

BNP(X > 45) ~ 0.0659830029493124 <= 0.10

Da die beobachteten 45 Erfolge ausserhalb des Intervalls [46,75] liegen, kann H1 abgelehnt werden.