grenzverhalten an Polen

Question

ich soll das Grenzverhalten an den Polen einer Funktion angeben rechtsseitig und linksseitig und weiß nicht genau wie ich das hinschreibe.

Die Funktion lautet: x^2-2x-8 / x-6

als Polstelle sieht man x = 6 also  muss ich ja lim x--> 6+ von der Funktion und einmal lim x-->6- von der Funktion berechnen und hier hängts leider.

Answer 1

f(x) = (x^2 - 2·x - 8)/(x - 6) = (x + 2)·(x - 4)/(x - 6)

Ich betrachte im Folgenden die Grenzwerte für h gegen +0. Ich denke so ist es vielleicht etwas klarer für dich:

lim (x→6 + h) = ((6 + h) + 2)·((6 + h) - 4)/((6 + h) - 6) = +∞ weil alle terme positiv sind

lim (x→6 - h) = ((6 - h) + 2)·((6 - h) - 4)/((6 - h) - 6) = -∞ weil der nenner negativ wird