Berechnung des Inhalts (von Kurven begrenzter Fläche)

Question

Aufgabe:

Berechnung des Inhalts der von den Kurven begrenzen Fläche.

y= 2x³ +2x²-4x & y= -x³-x²+2x

Problem/Ansatz:

Habe immer das falsche Ergebnis rausbekommen, bis ich statt dem verkürzen Faktor von (x³ +x² -2x) direkt 3x²+3x²-6x genommen habe.

Woran liegt das oder kann man auch damit rechnen(könnt ihr mir das bitte vormachen, falls möglich?)

Aber am besten mit der Stammfunktion für beide A - Bereiche(Beitrag), damit ich das mit meiner Lösung vergleichen kann.

Vielen Dank

Comments

Schau dir den Graphen an:

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+2x3+%2B2x2-4x+and++-x3-x2%2B2x

Answer 1

Die Schnittstellen der beiden Funktionsgraphen sind die Nullstellen der einen oder anderen Differenzfunktion. Du hast offenbar die Summenfunktion benutzt, das geht nicht.

Answer 2

Für die Berechnung des Inhalts der von den zwei Kurven begrenzen Fläche verschafft man sich zunächst einen Überblick:

Zu berechnen ist die Summe aus der grünen und der roten Fläche, die getrennt berechnet werden müssen.

Die Differenzfunktion D(x)=3x³+3x²-6x hattest du richtig bestimmt aber falsch "Faktor" genannt

Grüne Fläche: Betrag von \( \int\limits_{-2}^{0} \) D(x) dx

Rote Fläche: Betrag von \( \int\limits_{0}^{1} \) D(x) dx.