Die Aufgabe lautet:
Zeige, dass
\( \frac{1}{4} \) • ln(1+\( (x+1)^{4} \)) ≤ 2 • ln(x)
für x ≥ 2 gilt.
Ich habe bereits folgendes versucht:
\( \frac{1}{4} \) • ln(1+\( (x+1)^{4} \) ≤ 2 • ln(x) / • 4
ln(1+\( (x+1)^{4} \) ≤ 8 • ln(x) / e
\( e^{ln(1+(x+1)^{4})} \) ≤ \( e^{8 • ln(x)} \)
→ 1+\( (x+1)^{4} \) ≤ \( x^{8} \)
aber diese Ungleichung kann ich nicht weiter nachweisen.
Ist dies überhaupt mein richtiger Ansatz? Über Hilfe bin ich sehr dankbar :)