Hallo Leute, ich habe mal eine Verständnisfrage zu der Aufgabe.
Gegeben sei die Menge der Maschinenzahlen R(10,5,15,8) mit der Rundung Abbrechen.
Weiterhin bezeichnet rd(x) die zu x zugehörige Maschinenzahl.
Es sei nun x=pi (=3.141592653589793) und y=e (=2.718281828459046).
Berechnen Sie nun z=fl(fl(sin(rd(y))) + fl(ln(rd(x)))). Geben Sie dabei alle
Zwischenergebnisse an!
Wie groß ist der absolute bzw. relative Fehler im Vergleich zur ‚exakten‘ Rechnung (mit PC/
Taschenrechner).
Musterlösung:
zexakt= 1.555511176352309
rd(x)= 0.31415e+1 = 0.31415*10
rd(y)= 0.27182e+1 = 0.27182*10
sin(rd(y))= 0.410855894908857
log(rd(x))= 1.144700392860865
fl(sin(rd(y)))= 0.410855e+0 = 0.410855*10
fl(log(rd(x)))= 0.11447e+1 = 0.11447*10
fl(sin(rd(y))) + fl(ln(rd(x))= 1.55555
z=fl(fl(sin(rd(y))) + fl(ln(rd(x))))= 0.15555e+1 = 0.15555*10
abs. Fehler:
delta=0.15555e+1-1.555511176352309=-1.117635230851732e-05
rel. Fehler:
eps=delta/zexakt=-1.117635230851732e-05/1.555511176352309=-7.185002897070785e-06
1.Frage dazu: Ich habe die Aufgabe vorher mal versucht selber zu rechnen, leider bin ich aber auf ein anderes Ergebnis gekommen, weil ich anders gerundet habe, als die Musterlösung es sagt. Bei rd(x) war mein Ergebnis z.B 0.314*10 statt 0.31415*10. Wieso muss man genau so runden?
2.Frage dazu: Wieso schreibt man nicht einfach 3,1415 statt 0.31415*10 oder 0.31415e+1?
Vielleicht kann mir ja jemand bei meinen Fragen helfen.
Vielen Dank im Voraus!
