Wachstum von Joghurtkulturen

Question

Aufgabe:

a) Für die Herstellung von Joghurt werden Milchsäurebakterien verwendet. Das Wachstum der Milchsäurebakterien kann durch die folgende Funktion N beschrieben werden:
N(t) = 20 · 1,02337t
t ... Zeit in Minuten (min)
N(t) ... Bakterienmasse in Mikrogramm (μg) nach t Minuten
– Lesen Sie das prozentuelle Wachstum pro Minute ab.
– Berechnen Sie die Masse der Bakterien nach 1 Stunde in Gramm in der Gleitkommadarstellung.

Die Masse der Bakterien wächst um 2,338 % pro Minute, was klar ist.
Nach einer Stunde N(60)= 20*1,20337^60 sind sie um 79,9 gewachsen = 0,0000799 g, ist mir auch klar

Problem/Ansatz:

Aber was bedeutet 8*10^-5 g, das steht in der Lösung (zum kontrollieren dabei) - denn leider steht nie ein Rechenweg dort?

Es steht so alles dort:

a) Die Masse der Bakterien wächst um 2,337 % pro Minute.
N(60) = 20 · 1,0233760 ⇒ N(60) = 79,98

80 μg = 0,000080 g = 8 · 10*^–5 g
Nach 1 h sind rund 8 · 10*^–5 g vorhanden.

Answer 1

0,0000799 g
≈ 0,00008 g
= 8 * 1/100000 g
= 8 * 1/10^5 g
= 8 * 10^{-5} g

Ist das so etwas klarar?

Comments

es ist eine alternative Form es zu schreiben oder ist es unbedingt notwendig laut Angabe, was ich hier nicht rauslese oder übersehe ich was?

OMG Gleitkommardarstellung, wusste nicht was das ist ...hab es jetzt recherchiert. Danke

Mathe macht mich noch fertig und das alles um eine Buchhaltungsmatura zu machen

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Das man um ein paar Fachbegriffe nicht drum herum kommt, sollte dir doch in der Buchhaltung bekannt vorkommen.

Das wäre jemand der sich beim Englischlernen über die vielen Vokabeln beschwert, und das sind um einige Mehr als die in der Mathematik oder der Buchhaltung :-)

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ja hast eh recht, aber jetzt weiß ich warum fast jeder Erwachsene in der Abendhak aufgibt, denn 4 Jahre Oberstufe nachlernen während der Schule und Arbeit ist halt heftig

Dann noch zu gut eingestuft zu werden, was einem am Ende nichts hilft und dann statt 5 in 4 schlussendlich in 3 Jahren und neben dem Job und Kind alleine machen - klar das ist extrem schwer schaffbar und für viele halt gar nicht. Denn bei mir geht wirklich meine ganze Freizeit und viele Nächte momentan drauf.

Vorallem weil das was mir fehlt viele Dinge sind die der Lehrer oft so nebenbei erwähnt und erklärt und ich in den Büchern noch nicht gefunden habe.

Manche meine Freunde sagen schon ich spinne, weil ich nur am lernen bin. Aber ich will es halt unbedingt und da kann ich verdammt verbissen sein.

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Vorallem weil das was mir fehlt viele Dinge sind die der Lehrer oft so nebenbei erwähnt und erklärt und ich in den Büchern noch nicht gefunden habe.

Das geht glaube ich fast jedem Schüler so, der etwas lernen soll. Daher ist es günstig sich regelmäßig Übungsaufgaben anzusehen. Achtung. Ich meine hier nur ansehen und nicht lösen. Aufgaben bei denen man alles kapiert und die man lösen können braucht man meiner Meinung nach nicht machen.

Beschäftigen sollte man sich gerade mit den Aufgaben bei denen Details unklar sind oder wo einem eben Dinge fehlen.

Dann darf man gerne dazu recherchieren und die herausgefundenen Dinge in einem eigenen Formel und Merkheft notieren.

Nette Lehrer klären auch nicht bekannte Worte am Anfang einer Klausur. Sollten jemand also nicht wissen was eine Gleitkommadarstellung ist und dies auch nicht in der ausgegebenen Formelsammlung finden würde ich das Erklären.

Answer 2

80 μg = 0,000080 g = 8 · \( 10^{-5} \) g

\( \frac{1}{10} \) g=1/ \( 10^{1} \)g

\( \frac{1}{10} \) g=  \( 10^{-1} \)g

\( \frac{1}{100} \) g=\( 10^{-2} \)g

\( \frac{1}{1000} \) g=\( 10^{-3} \)g

...................................

\( \frac{1}{100000} \) g=\( 10^{-5} \)g

Answer 3

0,0000799 g
großzügig
0,00008 g
ist
0.0008 * 1/10 = 0.0008 * 10^-1
0.008 * 10^2
0.08 * 10^3
0.8 * 10^4
8 * 10^-5 g