Hessematrix im Punkt (4,-2) berechnen

Question

Gegeben sei eine zweimal differenzierbare Funktion f:ℝ²  -> ℝ mit

grad _(x,y) f = \( \begin{pmatrix} y^2-x^2-3x \\ 2xy-2y  \end{pmatrix} \)

Berechnen Sie die Hessematrix f von f im Punkt (4,-2) 

Answer 1

im Punkt (x,y) ist es

$$\begin{pmatrix} -2x-3  & 2y \\ 2y & 2x-2 \end{pmatrix}$$

also im Punkt (4 ; -2)

$$\begin{pmatrix} -11  & -4  \\ -4 & 6 \end{pmatrix}$$