Komplexe Zahl umrechnen. Von 5exp(j- π/2) zu 0,56 + 0,87j.

Question

Hallo :)
Eigentlich ist dieses Thema ganz easy. Aber in einer Probeklausur steht eine Exponentialform, den ich zum algebraischen Form umwandeln soll.

5exp(j- π/2)

Die Lösung ist 0,56 +  0,87j

Ich komme nicht aufden richtigen Ergebnis :( :(
Ein Freund von mir meinte, dass man wegen j- anders vorgehen muss, aber er weiß auch nicht wie :(

 

Answer 1

5exp(j- π/2)                   |reellen und imaginären Anteli des Exponenten unterteilen.

= 5exp(i)*exp(-π/2)             

= 5exp(-π/2) * exp(i*1)

= 5exp(-π/2)* cos(1) +  i *5exp(-π/2)* sin(1)

https://www.wolframalpha.com/input/?i=5exp%28-π%2F2%29*+cos%281%29+%2B++i+*5exp%28-π%2F2%29*+sin%281%29

Comments

Kann man nicht einfach  5exp(j- π/2)  = 5*(cos(-π/2)+j*sin(-π/2)) rechnen? So habe ich das in Erinnerung aber ich bin mir nicht sicher. MfG

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Das wäre 5exp(j*(-π/2)).

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Hmm ich dachte ich hätte dieses Thema verstanden :))

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exp(jPHI) = cos PHI + j sin(PHI)

exp( a + jPHI) = exp(a) * exp(jPHI)          |normales Potenzgesetz.

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Danke stimmt jetzt kann ich die Rechnung nachvollziehen.