wie kann ich Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umwandeln?

Question

gibt es einen Trick oder rechenweg dafür

Beispiel:

cos ( 7π /6)

wie kann ich das umwandeln abgesehen vom ablesen aus der Winkeltabelle

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Vom Duplikat:

Titel: wie kann ich Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umwandeln ohne ablesen von der winketabelle

Stichworte: kartesische,polarkoordinaten,komplexe

gibt es einen Trick oder rechenweg dafür

Beispiel:

cos ( 7π /6)

wie kann ich das umwandeln abgesehen vom ablesen aus der Winkeltabelle

Answer 1

COS(7/6·pi)

= SIN(7/6·pi + 1/2·pi)

= SIN(5/3·pi)

= - SIN(5/3·pi - pi)

= - SIN(2/3·pi)

= - SIN(pi - 2/3·pi)

= - SIN(1/3·pi)

= - SIN(60°)

= - √3/2

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Es darf erwartet werden, dass du dir den SIN(60°) notfalls über ein gleichseitiges Dreieck herleitest.