Polarkoordinaten in kartesische Koordinaten umwandeln

Question

Aufgabe:

Betrachten Sie die in Polarkoordinaten geschriebene komplexe Zahl \( z: \)

$$ z=5 \mathrm{e}^{-3 \pi / 4 \cdot \mathrm{i}} $$

Geben Sie diese in kartesischen Koordinaten an, indem Sie Real- und Imaginärteil eintragen.

Geben Sie mathematische Ausdrücke ein; Dezimalzahlen sind hier nicht möglich. Sie können (in jedem Eingabefeld höchstens ein mal) die Funktionen sqrt für die Quadratwurzel benutzen.

z = ___ + ___ · i

Answer 1

z = 5·cos(−3π/4) + 5·sin(−3π/4)·i

Informiere dich über die Eulersche Formel.

Comments

Danke dir!

Also ist es auf beiden Seiten gleich richtig?

-5/2*sqrt(2) +(-5/2*sqrt(2)) So habe ich es eingetragen und es war korrekt!

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Also ist es auf beiden Seiten gleich richtig?

Ich weiß nicht, welche beiden Seiten du meinst und ich weiß nicht, worauf sich das Pronomen "es" bezieht.

Answer 2

Hallo

e^it =cos(it)+i*sin(it)´ Werte von sin und cos  für vielfache von pi/3 und pi/4 sollte man auswendig wissen , oder sich am Einheitskreis ansehen, -3/4pi liegt om 3ten Quadranten, also sin(-3/4pi)=cos(-3/4pi)=-√2

damit ist -5*√2 - 5*√2*i

Gruß lul