Komplexen Zahlen: z = -16i in Polarkoordinatenform umrechnen.

Question

hi, wie kann ich z = -16i in die Polarkoordinatenform umrechnen ?

r ist klar, das ist r=16  .... aber wie mache ich das mit fie ?

fie = arctan (b/a), (+pi)
fie= arctan (16/0)
ist das dann arctan (0)  ? Weil da bekomme ich ja auch keinen Winkel raus bzw. ich bekomm Null raus ?

Answer 1

Stell dir das doch mal im Koordinatensystem vor. -16i ist ein Pfeil der 16 Einheiten senkrecht nach unten weist.

Also ist der Winkel denke ich -pi/2.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=16*e%5E%28-pi%2F2*i%29