Aufgrund zunehmend hoher Wasserstände beschlieft ein Dorf (mit zwei Bürgern) den Bau eines Deiches. Die Bürger wohnen unterschiedlich weit vom Fluss entfernt und weisen folgenden Nutzen durch den Meter Deich (x) auf: Der Nutzen von Maria lautet \( u_{M}=150 x-0,5 x^{2} \) und von Norbert \( u_{N}=70 x-0,25 x^{2} \).
Die Kosten für den Bau des Deiches betragen \( C=70 x . x \) ist das Ausmafs des Deichbaus in Meter und \( p \) der Preis in Euro pro Meter.
a) Berechnen Sie das Ausmaß des Deichbaus, sofern der Bau als privates Gut gesehen wird.
b) Berechnen Sie das effiziente Ausmaß des Deichbaus. Machen Sie auch eine Skizze!
c) Bestimmen Sie die Gesamtkosten des Deichbaus und die Aufteilung der Kosten auf beide Bewohner der Stadt, wenn sich die Aufteilung am jeweiligen Betrag der Grenznutzen des Deichbaus orientiert \( \left(p \cdot x \frac{G K_{i}}{\sum \limits_{i} G K_{i}}\right) \).
kann mir hier jemand weiterhelfen ?
