ja, es muss \(x \sim n \iff \frac{x}{n} \in M \) heißen. Für eine Äquivalenzrelation müssen folgende Eigenschaften erfüllt sein:
- Reflexivität: \( x \sim x \in M \)
- Symmetrie: \(x \sim n \in M \implies n \sim x \in M\)
- Transitivität: \(x \sim n, \ n \sim m \in M \implies x \sim m \in M\).
Überprüfe also, ob diese Eigenschaften erfüllt sind.
Lg