Aufgabe:Negieren Sie die folgenden Aussagen
i) Wer sein Rad liebt, der schiebt.
ii) Wenn es regnet und die Sonne scheint, dann ist ein Regenbogen zu sehen.
Problem/Ansatz:
i) Wer sein Rad liebt, der schiebt.
≡ Jemand liebt sein Rad => er schiebt sein Rad.
≡ A => B
Das nun negieren:
¬(A => B) ≡ ¬(¬A ∨ B) ≡ A ∧ ¬B ≡ Jemand liebt sein Rad und schiebt es nicht.
Oder muss ich noch wegen ∃, bzw. ∀ aufpassen? Weil jemand ist ja ∃, und negiert würde es ja dann ein ∀ werden, also wäre die negierte Aussage dann so? Alle lieben ihr Rad und schieben es nicht. ?
ii) Wenn es regnet und die Sonne scheint, dann ist ein Regenbogen zu sehen.
≡ Es regnet und die Sonne scheint => Ein Regenbogen ist zu sehen
≡ (A ∧ B) => C
Negieren:
¬ ((A ∧ B) => C) ≡ (¬(A ∧ B) ∧ ¬C) ≡ (¬(¬A ∨ B) ∧ ¬C) ≡ (A ∧ ¬B) ∧ ¬C) ≡ Wenn es regnet und die Sonne nicht scheint, dann ist kein Regenbogen zu sehen.