Wahrscheinlichkeiten mit Bernoulli Formel?

Question

ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe:

Sie würfeln 4 Mal nacheinander. es geht um die Augenzahl 6. Wenn Sie genau eine werfen, dann gewinnen Sie.

Für diese Aufgabenstellung sollten wir jetzt die Wahrscheinlichkeiten für keine 6, eine 6, zwei 6en, drei 6en und vier 6en mit der Bernoulli Formel benutzen.

Die Wahrscheinlichkeit für keine 6 habe ich mit Hilfe eines Baumdiagramms  berechnet und habe 6,6% raus. Wie berechne ich aber die anderen Wahrscheinlichkeiten für die anderen Werte mit Hilfe der Bernoulli Formel?

Viele Grüße

Answer 1

P(X=1) = (4über1)*(1/6)^1*(5/6)^3

P(X=2)= (4über2)*(1/6)^2*(5/6)^2

usw.

allgemein:

P(X=k) = (4überk)*(1/6)^k*(5/6)^(4-k)

Answer 2

Wahrscheinlichkeitsverteilung der Anzahl Sechsen bei 4 Würfen.

P(X = k) = (4 über k) * (1/6)^k * (5/6)^(4 - k)

Die Wahrscheinlichkeit für keine 6 habe ich mit Hilfe eines Baumdiagramms berechnet und habe 6,6% raus.

Wie hast du das berechnet? Nach Baumdiagramm ist das

P(X = 0) = (5/6)^4 = 0.4823