kongruent zur Parabel y= 2x^2 -3 und verläuft durch den Punkt P(-1/4)

Question

Die Frage lautet : Im Folgenden sind Eigenschaften von Parabeln beschrieben. Gib dazu jeweils eine Gleichung oder- falls möglich- zwei Gleichungen verschiedener Parabeln an.
Die Parabel ist:


e )   kongruent zur Parabel y= 2x^2 -3 und verläuft durch den Punkt P(-1/4)


leider st kein Lösungsweg angegeben. Deshalb würde ich mich sehr über einen freuen!

Lg

Answer 1

f(x) = 2x^2 + bx + c Ist konggruent, da der Öffnungsfaktor gleich ist.

Bedingung 

f(-1) = 4 weil der Punkt (-1 | 4) auf der Parabel liegen soll

Einsetzen

2*(-1)^2 + b*(-1) + c = 4
b = c - 2

Die Parabel kann also geschrieben werden als 

fc(x) = 2x^2 + (c - 2)x + c

Hier können jetzt für c beliebige werte eingesetzt werden.

Skizze: