Question

Änderungsmaße:

Was genau versteht man unter f(b) und was unter f(a)?

Ich übe gerade ein Beispiel zur relativen Änderung. Wie das grundsätzlich funktioniert ist mir klar, aber ich verstehe nicht, welchen Wert man für f(b) und welchen für f(a) einsetzt. .

Beispiel:

Jahr	2001	2002	2005	2010
Restmüllmenge in t	41072	41292	43312	52569

Es wird vermutet, dass sich die Entwicklung der Restmüllmenge durch eine quadratische Funktion näherungsweise beschreiben lässt.

- Erstellen Sie mithilfe der Daten der Jahre 2001, 2002 und 2005 eine Gleichung der quadratischen Funktion, die als Modell für die Entwicklung der Restmüllmenge verwendet werden kann. Wählen Sie \( t=0 \) für das Jahr 2001 .

- Berechnen Sie für das Jahr 2010 die prozentuelle Abweichung dieses Modells von der tatsächlich gesammelten Restmüllmenge.

Laut Tabelle ist der Wert für das Jahr 2010 52.569, und mit der quadr. Gleichung 51.212. Aber was von beiden ist jetzt f(b) und was f(a)?

Answer 1

f(0)=41072
f(1)=41292
f(4)=43312

f(x) = 340/3·x² + 320/3·x + 41072

f(9) = 51212

Prozentualer Unterschied

51212/52569 - 1 = -0.0258 = -2.58%

Comments

Danke für die Antwort. Laut meiner Formelsammlung (Österreich) ist die Berechnung nämlich f(b) - f (a) / f(a)

Das Problem ist, wenn ich nach dieser Formelsammlung gehe, muss ich wissen, ob die 51212 oder die 52569 f(a) sind, weil sonst ein anderes Ergebnis rauskommen würde. Das weiß ich eben nicht

---

f(b) = 51212
f(a) = 52569

(51212 - 52569) / 52569 = -0.0258

---

Warum ist 51212 f(b) und nicht f(a)?

---

Das was du vergleichst ist f(b) das mit dem du es vergleichst ist f(a).

In der Frage soll die Abweichung des Modells von der Wirklichkeit berechnet werden.

f(b) muss also das Modell sein und f(a) ist die Wirklichkeit.

---

Super, dankeschön!