Was versteht man unter einem vollem Rang?

Question

Aufgabe:

Was versteht man unter einem vollem Rang? Was hat das mit der Determinate zu tun? Wofür brauche ich die? Und wie hängt das mit der Steuerbarkeit und Beobachtbarkeit im Zustandsraum ab?

Ansatz:

Unter einem Rang verstehe ich eine Matrix mit ungleich nullen. Also die Anzahl der nicht Nullen entsprechen meinen Rang.

Answer 1

Nicht ganz. Es geht um die Nicht-Nullzeilen, wenn die Matrix in Stufenform ist. Bei quadratischen Matrizen ist die Determinante dann ungleich 0 und die Matrix ist invertierbar.

Comments

Verstehe ich nicht... Könntest du mir bitte ein genaues Beispiel geben nahand einer 3x3 Matrix?

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Es gibt unzählige Beispiele dazu im Internet, wo der Rang berechnet wird. Zum Beispiel hier: https://www.mathebibel.de/rang-einer-matrix

Etwas mehr Eigeninitiative wäre schon schön. Du musst schon genau sagen, was du nicht verstehst bzw. was unklar ist, damit man die auch gezielt helfen kann.