Berechnen sie eine Fläche mit hilfe der Trapezformel auf ε=0,5m2 genau?

Question

Aufgabe:

Berechnen sie eine Fläche mit hilfe der Trapezformel auf ε=0,5m² genau?

Folgende Werte sind gegeben:

Ein Kreis mit dem Mittelpunkt 0/0 und einem Radius von 10m

eine Gerade f(x)=6 schneidet Kreis.

Es ist die Fläche oberhalb der Gerade gesucht.

Problem/Ansatz:

Die Kreisfunktion ist glaube ich \sqrt{10^{2}-x^{2}}.

Ab jetzt stehe ich auf dem Schlauch.

Answer 1

Hallo

1. die 2 Schnittpunkte von y=6 mit x^2+y^2=100 bestimmen , (x=±8) dann das Integral f(x)-6 mit der Trapezregel von -8 bis +8 bestimmen (oder von 0 bis 8 und den Fehler halbieren). Fehler in Abhängigkeit von n sollte bekannt sein sonst in wiki unter Trapezregel nachsehen. damit n wählen.

Gruß lul

Answer 2

mal dir ein Bildchen.
Die Fläche oberhalb von f(x) = 6 ist
ein Kreissegment.
Wo ist da ein Trapez ?

Answer 3

Berechne die Summe der Flächen von 3 Trapezen und einem Dreieck mit diesen Maßen:

a=4, b=4√6 - 6, c=2√21 - 6, d=2.

Verdopple die Summe und vergleiche mit dem Ergebnis für den Kreisabschnitt. Wenn die Genauigkeit noch nicht stimmt, wähle schmalere Trapeze,