3. Die Änderungsfunktion f mit f(t) = 10t + 15 beschreibt den Füllvorgang eines Wassertanks. Dabei ist t die Zeit in Minuten und f(t) die Zuflussrate in Liter pro Minute.
f(t) = 10t + 15
F(t) = 5t² + 15t + 0
b) Bestimmen Sie die Menge Wasser, die nach 10 Minuten zugeflossen ist.
F(10) = 5*10² + 15*10 = 650 Liter
c) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem erstmals 100 Liter im Tank waren.
F(t) = 5t² + 15t + 0 = 100 → t = 3.217 min
Nach ca. 3.217 Minuten sind ca. 100 Liter im Tank.