Bestimmen Sie die Menge Wasser, die nach 10 Minuten zugeflossen ist.

Question

Aufgabe:

Die Änderungsfunktion \( \mathrm{f} \) mit \( \mathrm{f}(\mathrm{t})=10 \mathrm{t}+15 \) beschreibt den Füllvorgang eines Wassertanks. Dabei ist \( \mathrm{t} \) die Zeit in Minuten und \( f(t) \) die Zuflussrate in Liter pro Minute.

c) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem erstmals 100 \( \ell \) im Tank waren.

Comments

In Aufgabe c) steht etwas anderes als in Deinem Titel.

Was willst Du nun wissen?

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Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem erstmals 100 im Tank waren.

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100 l, nicht 100. Aber wieso nimmst Du dann diesen anderslautenden Titel?

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Das Programm hat dieses Titel aus b) genommen, und habe ich vergessen es zu verbessern.

Meine Frage ist Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem erstmals 100 L im Tank waren.

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3. Die Änderungsfunktion f mit f(t) = 10t + 15 beschreibt den Füllvorgang eines Wassertanks. Dabei ist t die Zeit in Minuten und f(t) die Zuflussrate in Liter pro Minute.

f(t) = 10t + 15

F(t) = 5t² + 15t + 0

b) Bestimmen Sie die Menge Wasser, die nach 10 Minuten zugeflossen ist.

F(10) = 5*10² + 15*10 = 650 Liter

c) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem erstmals 100 Liter im Tank waren.

F(t) = 5t² + 15t + 0 = 100 → t = 3.217 min

Nach ca. 3.217 Minuten sind ca. 100 Liter im Tank.

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Über die Anfangsfüllung = Integrationskonstante
wurde nichts ausgesagt.
Die Aufgabe ist so nicht lösbar.

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Rekonstruktion der vollständigen Aufgabe:

3. Die Änderungsfunktion f mit f(t)=10t+15 beschreibt den Füllvorgang eines Wassertanks. Dabei ist t die Zeit in Minuten und f(t) die Zuflussrate in Liter pro Minute.
a) Ermitteln Sie die Bestandsfunktion, wenn der Tank zu Beginn leer war. [15t^{2}+15t]
b) Bestimmen Sie die Menge Wasser, die nach 10 Minuten zugeflossen ist. [f(10)]
c) Bestimmen Sie den Zeitpunkt, an dem erstmals 100 Liter im Tank waren.

Answer 1

Hallo

a) bestimme die Stammfunktion F(t) Integrationskonstante 0 ist richtig

b) bestimme F(10)

c) löse F(t)=100 nach t auf. das positive t

Gruß  lul