Bestimmen Sie nun unter Berücksichtigung des gleichzeitigen Abflusses, wieviel Liter Wasser nach 5 Minuten noch im …

Question

Aufgabe:

Zur Reinigung wird Wasser in ein leeres Schwimmbecken geleitet.

Die Zuflussrate zum Zeitpunkt $t$ in Liter pro Minute wird durch die Funktion $p(t)=4 t^{3}+14 t+6$ beschrieben.
Gleichzeitig wird ein Teil des verschmutzten Wassers wieder abgeleitet.

Die Abflussrate zum Zeitpunkt $t$ in Liter pro Minute wird durch die Funktion $q(t)=4 t^{3}-16 t+6$ beschrieben.
Bestimmen Sie nun unter Berücksichtigung des gleichzeitigen Abflusses, wieviel Liter Wasser nach 5 Minuten noch im Becken verbleiben.

Problem/Ansatz:

Würde mich über jede Antwort freuen

Answer 1

Nach 5 Minuten verbleiben $\int_0^5(p(t)-q(t))\,\mathrm{d}t$ Liter Wasser im Becken.