Tangente am Kurvenpunkt (-5/390,6) berechnen.

Question

Aufgabe:

Berechnen Sie, wo die Tangente am Kurvenpunkt (-5/390,6) die x-Achse schneidet.

Funktion: -0,1x^5+0,1x^4-0,1x^3+0,1x^2-0,1x+0,1

f‘(x)= -0,5x^4+0,4x^3-0,3x^2+0,2x-0,1

Problem/Ansatz:

Ich weiß noch, dass man die erste Ableitung hierfür braucht aber hab vergessen wie genau man die Tangente berechnet.. Kann mir jemand helfen??

Answer 1

f‘(x)= -0,5x^4+0,4x^3-0,3x^2+0,2x-0,1

B(-5|390,6)

f‘(-5)= -0,5*(-5)^4+0,4*(-5)^3-0,3*(-5)^2+0,2*(-5)-0,1=-371,1

Tangente:

\( \frac{y-390,6}{x+5} \)=-371,1

Schnittpunkt mit x-Achse: y=0     Dann x ausrechnen.

Comments

Die -5 hab ich auch schon in die erste Ableitung eingesetzt aber wie kamst du auf diesen Bruch?

---

und warum ist y=0?

+ hat sich geklärt.

---

"aber wie kamst du auf diesen Bruch?"

Das ist die Punkt-Steigungsform der Geraden.

Allgemein:

\( \frac{y-y₁}{x-x₁} \)=m

P(2|3) und m=4

\( \frac{y-3}{x-2} \)=4

---

Das war bislang die einzige richtige Antwort.

Answer 2

t(x) = (x-x0)*f '(x0)+f(x0)

-> t(-5) = (x+5)*f '(-5) + 390,6

Comments

Berechnen Sie, wo die Tangente am Kurvenpunkt (-5/390,6) die x-Achse schneidet.

Hier nur ein Kontrollergebnis von mir

x = (0 - f(5))/f'(-5) - 5 = - 3823/944 = -4.050

Answer 3

x = 4, Fülltext

Der Graph

Bei Bedarf nachfragen.

Answer 4

Tangentengleichung: \(y=f'(-5)\cdot (x+5)+390.6\)

Nullstelle der Tangente: \(x=\dfrac{-390.6}{f'(-5)}-5\approx -3.9\)