Bestimme zu a) und b) jeweils die Höhe des Zylinders.

Question

Gegeben ist ein Kegel, dessen Grundfläche den Radius 4cm hat, und der 10cm hoch ist. In diesen Kegel soll ein Zylinder einbeschrieben werden, der:

A) Das maximale Volumen

B)  Die maximale Oberfläche

hat. Bestimme zu a) und b) jeweils die Höhe des Zylinders.

Ich bin komplett Ahnungslos, wenn mir da jemand helfen kann, Vielen Dank!

Answer 1

Gegeben ist ein Kegel, dessen Grundfläche den Radius 4cm hat, und der 10cm hoch ist. In diesen Kegel soll ein Zylinder einbeschrieben werden

A) Stelle eine Formel für das Volumen des Zylinders auf. Verwende dabei die Variable V für das Volumen des Zylinders und die Variable r für den Radius der Grundfläche des Zylinders.

Berechne dann mit Differenzialrechnung den Hochpunkt des Volumens.

B) Stelle eine Formel die Oberfläche des Zylinders auf. Verwende dabei die Variable O für die Oberfläche des Zylinders und die Variable r für den Radius der Grundfläche des Zylinders.

Berechne dann mit Differenzialrechnung den Hochpunkt der Oberfläche.