Ableitungsproblem trigonometrische Funktion

Question

Aufgabe:

habe folgende Aufgabe: 3sin(x)/x+2x³

Problem/Ansatz:

Habe es bereits mit einen Onlineableiter nachgerechnet, aber kann den Lösungweg doch nicht ganz nachvollziehen.

Kann man nicht 3sin(x)/x als 3sin(x)x^-1 umschreiben und dann ganz normal ableiten?

-3cos(x)x^-2 

Mit freundlichen Grüßen

Answer 1

Aloha :)

Man kann den Bruch mit einem negativen Exponenten schreiben, aber dann hast du immer noch ein Produkt, sodass die Produktregel angewendet werden muss. Die Ableitung von $2x^3$ ist $6x^2$, die lasse ich im Folgenden weg.$$\left(\frac{3\sin x}{x}\right)'=\left(\underbrace{3\sin x}_{=u}\cdot\underbrace{x^{-1}}_{=v}\right)'=\underbrace{3\cos x}_{=u'}\cdot \underbrace{x^{-1}}_{v}+\underbrace{3\sin x}_{=u}\cdot\underbrace{(-x^{-2})}_{=v'}=\frac{3\cos x}{x}-\frac{3\sin x}{x^2}$$

Comments

Vielen Dank, für die verständliche Antwort.

Habe nun verstanden, wo mein Fehler war :).

Wünsche dir einen angenehmen Abend

Answer 2

Hallo,

Falls die Aufgabe so lautet: