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Aufgabe: Was muss ich rechnen wenn,

ein fairer Würfel zweimal hintereinander geworfen wird ? Und ich für folgende Ereignisse die Wahrscheinlichkeiten angeben soll?

a)
E: Es wird eine Zahl größer als 3 geworfen.
b)
E: Es wird keine 6 geworfen.


Problem/Ansatz:

Ich weiß nicht was ich rechnen soll ich hab’s mit dem Baumdiagramm versucht aber nicht geschafft

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a) E: Es wird eine Zahl größer als 3 geworfen.

Ich interpretiere "eine" als "mindestens eine" und benutze die Gegenwahrscheinlichkeit:
1 - 1/2*1/2 = 3/4


b) E: Es wird keine 6 geworfen.

Ein passendes Baumdiagramm liefert
5/6 * 5/6 = 25/36

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a) p(z>3) = 3/6= 1/2

-> 1/2*1/2 = 1/4 = 0,25= 25%

b) p(z≠6) = 5/6

5/6*5/6 = 25/36 = 0,6944 = 69,44%

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Kannst du mir erklären was du jemand meinst p(z>3) = 3/6= 1/2 und p(z≠6) = 5/6

p(z>3) = WKT, dass Zahl größer als 3 ist, also 4,5 oder 6.

p(z≠6) = WKT, dass Zahl ungleich 6 ist, also 1,2,3,4,5

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a)
E: Es wird eine Zahl größer als 3 geworfen.

Möglichkeiten / Kombinationen
1.Wurf / 2.Wurf
größer 3 / kleiner 3 = 1/2  * 1/2 = 1/4
kleiner 3 / größer 3 = 1/2 * 1/2 = 1/4

Zusammen 1/4 + 1/4 = 1/2


b:)
E: Es wird keine 6 geworfen.
Gegenwahrscheinlichkeit
Es wird eine sechs mit dem ersten Würfel
gewürfelt , mit dem zweiten keine sechs 1/6
1/6 * 5/6 = 5 /36
Es wird eine sechs mit dem zweiten Würfel
gewürfelt, mit dem ersten keine sechs
5/6 * 1/6 = 5/36

Es werden 2 sechsen gewürfelt
1/6 * 1/6 = 1/36

Zusammen
5/36 + 5/36 + 1/36 = 11/36
Gegenwahrscheinlichkeit für keine 6
25 / 36 = 69.44 %

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zu b) 5/6 * 5/6 = 25/36

Die Frage ist: Was meint hier "eine Zahl" genau?

In der Umgangssprache würde ich es so verstehen, dass nur Zahlen größer 3

geworfen werden.

Mathematisch ist mW meist gemeint: mindestens eine, wenn es um mehrere Versuche

geht.

Gibt es dazu Konventionen? Dieses Problem ist mir schon oft begegnet und

oft wurde nachgefragt bzw. auf Unklarheit verwiesen.

Dieses Problem ist mir schon oft begegnet und
oft wurde nachgefragt bzw. auf Unklarheit verwiesen.

Wird auch ewig so bleiben,
Mathematisch : nur eine 3.
Umgangssprachlich : es kann auch
zweimal die 3 sein.

Ebenso die Steigung einer Sraße
( Serpentine )
Weglänge bezogen auf den Horizontal
Abstand ( Kartenangabe ) oder
auf die tatsächliche Weglänge.

Warum muss die Rechnung mit zwei gewürfelte 6 einzeln gerechnet werden.

Hätte man sie nicht in die andere Rechnung machen können?

Ich weiß momentan nicht was du meinst.
mfg Georg

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ein fairer Würfel zweimal hintereinander geworfen wird ? Und ich für folgende Ereignisse die Wahrscheinlichkeiten angeben soll?

a) E: Es wird eine Zahl größer als 3 geworfen.

Wichtig ist das "eine" in der Mathematik immer "mindestens eine" bedeutet und das "mindestens eine" immer über das Gegenereignis berechnet wird.

P(mind. eine Zahl größer als 3) = 1 - P(beide Zahlen höchstens 3) = 1 - 3/6 * 3/6 = 0.75 = 75%

b) E: Es wird keine 6 geworfen.

P(keine 6) = 5/6 * 5/6 = 25/36 = 69.44%

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