Lineare Gleichungssysteme (Umrandung für ein neues, achteckiges Blumenbeet)

Question

Aufgabe:

Frau Haibach möchte ihren Garten umgestalten. Die Umrandung ihres rechteckigen Blumenbeets ist 5 m lang und 3m breit. Sie möchte die Umrandung für ein neues, achteckiges Blumenbeet benutzen.

c) Herr Haibach schlägt vor, a = 2,75 m zu wählen. Was meinst du dazu?

d) Wie groß darf a höchstens sein?

Problem/Ansatz:

Mir ist klar,dass ich die Aufgabe mit einem Koordinatensystem machen muss.

Comments

Weißt du vielleicht auch was zu a) ?

Die Breite ist ja 3 m und die lange 5m. Woher soll ich wissen wenn a zb 1,5 m wie lang dann b ist ?

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Wenn mit a die Seitenlänge eines gleichseitigen Achtecks gemeint wäre, dann soll man schreiben, dass mit a die Seitenlänge eines gleichseitigen Achtecks gemeint ist.

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So eine Tabelle

a.     1,5m      2m                        2,5m

b.                          5m.      4.4m

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Ok.

Ich vermute, dass immer dieselbe Umrandung für verschiedene rechteckige Beete genommen werden soll. Dann ist

a+b=5m+3m=8m

Für a=1,5m → b=8m-1,5m=6,5m

usw.

:-)

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Kann man dazu eigentlich auch eine lineare Gleichung aufstellen? Also für den Umfang.

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Rechteck:   U=2a+2b

Regelmäßiges Achteck: U=8a

:-)

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Und wenn das so wie hier ein « unregelmäßiges) Achteck ist. Also 6 as sind gleich und 2 bs ? Da eine lineare Gleichung für Umfang?

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Dann U = 6a + 2b

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Von 6a und 2b steht nichts in der Aufgabe. Oder hast du sie nicht vollständig angegeben?

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Doch das ist eine Zeichnung also das hat 8 Ecken und es gibt insgesamt 6 as die gleich lang sind und 2 bis die gleich lang sind.

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Dann ist die Antwort vom Coach falsch.

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Also 6 as sind gleich und 2 bis sind gleich lang. Das hat 8 Ecken. Und wie wäre dann eine lineare Gleichung für den Umfang.

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Siehe meinen Hinweis 5 Beiträge weiter oben.

Answer 1

Frau Haibach möchte ihren Garten umgestalten. Die Umrandung ihres rechteckigen Blumenbeets ist 5 m lang und 3m breit. Sie möchte die Umrandung für ein neues, acht- eckiges Blumenbeet benutzen.

c) Herr Haibach schlägt vor, a = 2,75 m zu wählen. Was meinst du dazu?

U1 = 2*(5 + 3) = 16 m

U2 = 8 * 2.75 = 22 > 16 m

Das wird natürlich nicht funktionieren, wenn der neue Umfang größer als der alte ist.

d) Wie groß darf a höchstens sein?

8 * a ≤ 16
a ≤ 2 m

a darf also höchstens 2 m sein.

Answer 2

Also 6 as sind gleich und 2 bis sind gleich lang. Das hat 8 Ecken. Und wie wäre dann eine lineare Gleichung für den Umfang.

Die Länge der Umrandung ist

2*5m+2*3m=16m

Der Umfang des Achtecks ist genauso lang.

16m=6a+2b

b muss größer als Null sein.

16>6a

a<16/6=8/3=2,666...