In welcher Höhe befand sich das Flugzeug, bevor es zur Landung ansetzte?

Question

Aufgabe:

Ein Flugzeug setzt zur Landung an. Dazu sinkt es mit gleichbleibender Geschwindigkeit ab. Nach zwei Minuten befindet es sich noch in einer Hohe von 3980 Metern, nach insgesamt zehn Minuten rnur noch in einer Höhe von 3340 Metern.

a) Zeichne den Graphen der Funktion f Zeit (in Min) - - > Hohe (in m) und bestimme die Funktionsgleichung.

b) In welcher Höhe befand sich das Flugzeug, bevor es zur Landung ansetzte?

c) Wie lange dauerte die Landung insgesamt?

Answer 1

Und wo genau hast Du hier was für Probleme?

Comments

Zeichne ein Koordinatensystem. Die x-Achse ist die Zeit und die y-Achse ist die Höhe.

Answer 2

Nach zwei Minuten befindet es sich noch in einer Hohe von 3980 Metern, nach insgesamt zehn Minuten rnur noch in einer Höhe von 3340 Metern.

( 2 min | 3980 m)
( 10 min | 3340 m )

Rein mathematisch sind dies 2 Punkte auf einer Geraden

( x | y )
( 2 | 3980 )
( 10 | 3340 )

Geradengleichung
y = m * x + b

3980 = m * 2 + b
3340 = m * 10 + b | abziehen
----------------------
640 = m * 2 - m * 10
- 8 * m = 640
m = - 80

Im Sachzusammenhang : das Flugzeug sinkt mit
80 m pro Minute

3980 = -80 * 2 + b
b = 4140

Bei t = 0 min hatte das Flugzeug eine Höhe von
4140 m

Funktionsgleichung :
y ( x ) = -80 * x + 4140 m

Bei Bedarf nachfragen

Answer 3

a) Bestimme die Funktionsgleichung.

Funktion durch die Punkte (2 | 3980) und (10 | 3340)

m = (3340 - 3980) / (10 - 2) = - 80
f(t) = - 80·(t - 2) + 3980 = 4140 - 80·t

b) In welcher Höhe befand sich das Flugzeug, bevor es zur Landung ansetzte?

f(0) = 4140 m

c) Wie lange dauerte die Landung insgesamt?

f(t) = 4140 - 80·t = 0 → t = 51.75 Minuten

Skizze

~plot~ 4140-80x;{2|3980};{10|3340};[[0|60|0|5000]] ~plot~