Satz des Pythagoras zum Berechnen einer Dreiecksfläche und einer Raute

Question

7. Berechne die fehlenden Stücke und den Flächeninhalt des Dreiecks ABC.

a) \( b=4,5 \mathrm{cm} ; \mathrm{c}=7,2 \mathrm{cm} \) und \( \mathrm{c}_{2}=2,4 \mathrm{cm} \)

b) \( c_{1}=8,5 \mathrm{cm} ; c_{2}=3,3 \mathrm{cm} \) und \( h=4,9 \mathrm{cm} \)

9. Aufgabe

a) Die Diagonalen einer Raute sind \( 12,0 \mathrm{cm} \) und \( 9,6 \mathrm{cm} \) lang. Berechne ihren Umfang.

b) Von einer Raute sind die Seitenlänge \( a=5,1 \mathrm{cm} \) und die Länge der Diagonale \( e=4,5 \mathrm{cm} \) gegeben. Berechne die Länge der Diagonale f und den Flächeninhalt.

Answer 1

Aufgabe 7:

Teil a)

c₁=c-c₂=4,8 cm

h=√(b²-c₂²)=3,8 cm

a=√(h²+c₁²)=6,12 cm

Der Frlaecheninhalt von ABC ist die Summe der Flaechen von den zwei rechteckigen Dreiecke:

also Flaecheninhalt= 1/2 c₁h+1/2 c₂h= 1/2 hc = 13,68 cm²

Teil b)

c=c₁+c₂=11.8 cm

a=√(h²+c₁²)=9.8 cm

b=√(h²+c₂²)=5.9 cm

Flaecheninhalt=1/2 hc =28.91cm²

Aufgabe 9:

a)Umfang= 4* Seitenlaenge (nennen wir diese Laenge L)

L=1/2 √(f²+e²) wobei e und f die gegebenen Diagonalen sind (12 und 9,6)

Ergebnis: Umfang =4L= 2√(f²+e²) =27.68 cm

b) f=√(a²-e²) =2.4 cm

Flaeche= 1/2 ef = 5.4 cm²

Ich hoffe das hilft :) ansonsten viel Erfolg bei Deiner Arbeit ^^