Aufgabe:
Die Parabel y= ax-x^3 schliesst im ersten Quadraten mit der x-achse eine Fläche vom Inhalt A=9 ein. Berechne a
Problem/Ansatz:
wie faktorisiere ich a aus um die Grenzen für die Integralrechung herauszufinden? Bitte mit Erklärung
Danke
Ich sehe eine Nullstelle bei x = 0 und eine bei a = x2
Bitte mit Erklärung
weil x2 x - x3 = 0
Gesucht ist also die Lösung von \( \int\limits_{0}^{\sqrt{a}} ax-x^3 \, dx = 9 \)
\(f(x)=ax-x^3=x(a-x^2)\) hat im ersten Quadranten
die Nullstellen \(x=0\) und \(x=\sqrt{a}\). Dabei muss man natürlich \(a\gt0\)
voraussetzen.
Hallo,
du brauchst a nicht auszuklammern. Die Integralgrenzen ergeben sich aus den Nullstellen.
Gruß, Silvia
hallo
du klammerst nicht a aus sondern x, um die Nullstellen der funktion zzu finden also x*(a-x^2) also Nullstellen bei -√a, 0, +√a also musst du von 0 bis √a integrieren wegen 1. Quadrant.
Gruß lul
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