Faktor herausfinden bei einer Parabel dritter Ordnung

Question

Aufgabe:

Die Parabel y= ax-x^3 schliesst im ersten Quadraten mit der x-achse eine Fläche vom Inhalt A=9 ein. Berechne a

Problem/Ansatz:

wie faktorisiere ich a aus um die Grenzen für die Integralrechung herauszufinden? Bitte mit Erklärung

Danke

Answer 1

Ich sehe eine Nullstelle bei x = 0 und eine bei a = x²

Bitte mit Erklärung

weil x² x - x³ = 0

Comments

Gesucht ist also die Lösung von \( \int\limits_{0}^{\sqrt{a}} ax-x^3 \, dx = 9 \)

Answer 2

\(f(x)=ax-x^3=x(a-x^2)\) hat im ersten Quadranten

die Nullstellen \(x=0\) und \(x=\sqrt{a}\). Dabei muss man natürlich \(a\gt0\)

voraussetzen.

Answer 3

Hallo,

du brauchst a nicht auszuklammern. Die Integralgrenzen ergeben sich aus den Nullstellen.

Gruß, Silvia

Answer 4

hallo

du klammerst nicht a aus sondern x, um die Nullstellen der funktion zzu finden also x*(a-x^2) also Nullstellen bei -√a, 0, +√a also musst du von 0 bis √a integrieren   wegen 1. Quadrant.

Gruß lul