Aufgabe:
Gegeben ist der Punkt A (2|-1|-1) und St (8-4t| t | 3t-5). Berechne die Koordinaten der Punkte St, die von A die Entfernung d=3 LE haben.
Problem/Ansatz:
Mein Ansatz lautet Spitze minus Fuss. Es kommt raus --> \( \begin{pmatrix} 6-4t\\t+1\\3t+4 \end{pmatrix} \)
Dann errechne ich den Betrag mit der Formel \( \sqrt{(-4t+6)2+(t+1)2+(3t+4)2}\) =3 LE (ps. die 2 Nach der Klammer wurde nicht richtig dargestellt.) Wenn ich das alles ausrechne, komme ich auf die Formel : \( \sqrt{26t2-22t+53} \) = 3 LE.
Als nächstes hätte ich durch quadrieren die Wurzel aufgelöst → 26t2-22t+53=9. Die 9 hätte ich rüber gebracht und mit der abc Formel t berechnet. Nur wenn ich das mache kommt für t keine reelle Zahl raus. Wo liegt der Fehler? Über eine Hilfe wäre ich sehr dankbar.