Du brauchst die Matrix bzgl. E, das ist ja wohl die Standardbasis mit e1,e2,e3.
Und du kennst die Skalarprodukte der Basisvektoren von B
untereinander, das ist immer 1 bzw. 0.
Nun ist ja v1=e1 , also auch <e1,e1>=<v1,v1> = 1
Und wegen v2=i*e1+1*e2 kannst du <e1,e2> bestimmen ;
denn es ist ja < e1, i*e1+1*e2 > = 0
==> <e1,ie1> + <e1,e2> = 0
==> i*<e1,e1> + <e1,e2> = 0
==> <e1,e2> = -i
Entsprechend bekommst du mit diesen Daten
und dem Ansatz v3=e1+e2+e3
und <v1,v3> =0 bzw <e1,v3>=0 ein Ergebnis
für <e1,e3> etc. Und hast dann ja die
erste Zeile der Matrix schon fertig.