nullstellen mit x^3 wie kann ich es ausklammern

Question

Aufgabe:

berechnen Sie die Nullstellen der folgeneden Funktion durch Ausklammern :f(x)=  5x3^-10x^2^+5x

Problem/Ansatz:

da es 5 vor dem x^3 steht, kann ich nicht den Funktion ausklammern

Answer 1

f(x)= 5x3^-10x2^+5x

\(f(x)=  5x^3-10x^2+5x\\f(x)=5x\cdot(x^2-2x+1)\)

In der Klammer steht die zweite binomische Formel für a=x und b=1.

\(f(x)=5x\cdot(x-1)^2\)

:-)

Comments

5x * ( x^2 - 2x + 1 ) = 0
In der Klammer steht die zweite binomische Formel für a=x und b=1 ???

Heißt die Lösung nicht
x = 0
und
( x - 1 )^2 = 0
x = 1

---

Hallo Georg,

ja, sag' ich doch.

☺

Answer 2

Hallo

Du kannst doch x ausklammern? 5x^3-10x^2+5x=x*(5x^2-10x+5) dann ist entweder x=0 oder die Klammer gleich 0

Gruß lul

Comments

soll ich jtzt pq formel anwenden?

---

Gemäß des Satzes vom nullprodukt ist zum einen x=0. Die weiteren nullstellen findest du indem du die quadratische Gleichung löst, zum Beispiel mit der pq-formel.