Was ist der Unterschied zwischen einer regulären Fläche und einer Fläche?
Eine reguläre Fläche ist, wenn das Differential an einem bestimmten Punkt injektiv ist, also die Vektoren linear unabhängig, dann kann ich nämlich eine Tangentialebene darstellen, wobei die Abbildung logischerweise diffbar ist.
Eine Fläche hingegen ist eine Teilmenge aus R^3 , welche sich lokal als Bilder von parametriiserten Flächenstücken schreiben lässt und diese müssen Homöomorphismus sein also die Abbildung muss bijektiv sein ,stetig und die Umkehabbildung stetig.
Aber wo liegt jetzt genau der Unterschied, dass das Differential eine reguläre Fläche injektiv sein muss? Aber dann ist ja eine Fläche bijektiv enthält also auch Injektivität.
