Wie bestimmt man den Abstand der Geraden g vom Ursprung

Question

Aufgabe

Wie bestimmt man den Abstand der Geraden g vom Ursprung

Gerade g: (5/-5/-3)+p (1/-2/2)

Problem/Ansatz:

Wie löst man diese Aufgabe?

Answer 1

Das hatten wir heute gerade schon, siehe https://www.mathelounge.de/868614/

Comments

Du siehst hier die Distanz eines Punktes auf der Geraden vom Ursprung in Abhängigkeit vom Wert von p:

Answer 2

Du machst g zu einem Vektor, nämlich

(5+p/-5-2p/-3+2p), rechnest den Minus den Urspruchsvektor (bleibt ja eh gleich), rechnest die Länge des Vektors in Abhängigkeit von p, indem du die einzelnen Komponenten quadrierst und sie zusammen addierst und anschließend ziehst du die Wurzel, dann hättest du hiermit den Abstand der Gerade g zum Ursprung.

(Kontrolllösung habe ich: Wurzel von : 59+18p+9p^2)

Comments

Ja, 18p ist richtig

Answer 3

Das ist die Formel für den Abstand eines Punktes von einer Geraden:

| ([0, 0, 0] - [5, -5, -3]) ⨯ [1, -2, 2] | / | [1, -2, 2] | = 5·√2 = 7.071